Le challenge des provisionnements mathématiques en Assurance Vie : le défis de l’actuaire

Par Blaise Jeutang Ndongmo Kendah, Directeur Général Adjoint Activa Vie Cameroun Enseignant IIA et ESSFAR Ces dernières années, les compagnies d’assurance vie de la zone CIMA ont progressivement acquis une réputation positive, car elles respectent presque toujours leurs engagements envers les assurés. Ce résultat ne relève pas du hasard, mais d’une gestion actuarielle rigoureuse. Pour garantir le respect de ces engagements, les actuaires utilisent un mécanisme essentiel appelé provisions mathématiques (PM), qui permet aux compagnies d’assurance vie de disposer des fonds nécessaires pour honorer leurs obligations contractuelles. D’après le Code CIMA en son article 334-2, les Provisions Mathématiques sont définies comme étant la différence entre les valeurs actuelles probables des engagements respectivement pris par l’assureur et par les assurés. Cette définition est celle dite prospective retenue par la CIMA. En termes simples, Les Provisions [Réserves] Mathématiques (PM) sont définies comme étant un montant d’argent que la compagnie d’assurance vie met en sécurité afin de pouvoir faire face à ses engagements présents et futurs vis-à-vis des assurés. En principe, l’actuaire évalue les PM d’après la méthode prévue par le régulateur ou la méthode retenue par sa structure (pour ses propres analyses) et la question est de savoir si la compagnie dispose de ce montant ou pas. Si elle ne dispose pas de ce montant elle devra la constituer. Dans les activités quotidiennes d’une compagnie vie, on se pose généralement plusieurs questions autour des PM : Pourquoi provisionner ? Quand est-ce-que nous devons évaluer les PM ? Pourquoi les évaluer ? Leur importance ? La méthode utilisée ? Pourquoi certaines PM sont-elles négatives ? et comment gérer les PM négatives ? Comment évoluent-elles avec le temps ? Quelles sont leur impact sur le résultat annuel ? QUAND EVALUER LES PROVISIONS MATHEMATIQUES ? Les Provisions Mathématiques peuvent être évaluées à tout moment pendant qu’un contrat est en vigueur, c’est-à-dire à tout moment après sa souscription et avant son expiration. Il est recommandé d’évaluer les PM une fois par an, mais c’est nécessaire de les évaluer au moins tous les trimestres afin d’apprécier leurs cohérences et aussi dans le cadre des évaluations trimestrielles des performances de la compagnie. Elles sont aussi évaluées pendant la période du profit testing, cette phase où nous nous assurons que le produit est rentable (ou qu’il respecte certaines conditions bien précises) avant d’être commercialisé. Les équipes actuarielles sont responsables de l’évaluation des PM. LES PROVISIONS MATHEMATIQUES NEGATIVES D’après la définition mentionnée ci-dessus, on pourra avoir les PM négatives si et seulement si l’engagement de l’assuré est supérieur à celui de l’assureur. Nous observons généralement ces cas-là lors des premières années de vie des contrats ou dans les cas où le risque couvert est dégressif (par exemple la Temporaire Décès à capitaux dégressifs) ou aussi, lorsque nous appliquons le principe de la Zilmérisation (C’est un principe qui consiste à prendre en compte partiellement ou totalement les commissions préfinancées à la force de ventes pendant les premières années de la vie d’un contrat dans l’évaluation des PM. Les PM Zilmérisées sont généralement plus faibles que les PM classiques. Zilmériser vient de l’allemand AUGUST ZILMER [1831 – 1893]) dans l’évaluation des PM. Ce principe est généralement appliqué sur les produits mixtes. Les Provisions Mathématiques négatives sont un danger pour les compagnies vie, dans la mesure où elles viennent baisser l’engagement de la compagnie. C’est pour cette raison que de manière conventionnelle toutes les PM négatives sont systématiquement passées à zéro afin de ne pas baisser l’engagement de la compagnie. Toutefois, quand elles sont négatives, cela ne voudrait pas forcément dire que l’engagement de la compagnie est nul, par conséquent, les compagnies vie gagneraient à constituer des provisions pour les contrats qui génèrent les PM négatives. QUELLES METHODES UTILISEES POUR L’EVALUATION DES PROVISIONS MATHEMATIQUES ? La méthode validée pour l’évaluation des Provisions Mathématiques par la CIMA est la méthode prospective mentionnée plus haut. Il existe aussi la méthode rétrospective, la méthode par récurrence, la méthode par cashflow et bien d’autres. De manière générale, la méthode choisie n’est pas la plus importante, mais c’est celle qui est cohérente mathématiquement, logique et qui permet à la compagnie d’assurer ses engagements contractuels qui est la plus importante. Les compagnies gagneraient à évaluer les PM avec différentes méthodes et hypothèses adaptées à leur portefeuille et environnement afin d’identifier la meilleure méthode pour leur portefeuille, sans oublier bien évidemment la méthode prévue par le régulateur. LES HYPOTHESES DE TARIFICATIONS DOIVENT ELLES ETRE EGALES AUX HYPOTHESES DU PROVISIONNEMENT ? Dans notre environnement, nous appliquons les mêmes hypothèses tarifaires aux hypothèses du provisionnement lors du calcul des PM. Est-ce logique ? Pourquoi est-il ainsi ? En réalité, les hypothèses tarifaires devraient être différentes des hypothèses du provisionnement dans la mesure où nous sommes dans un environnement qui change avec le temps et parfois de manière drastique : l’espérance de vie, l’inflation, l’évolution des découvertes scientifiques sur la génétique, etc. Les conditions dans lesquelles nous avons souscrit un contrat il y a dix ans ne sont plus les mêmes aujourd’hui. Pour prendre le cas du Cameroun, l’espérance de vie à la naissance était de 53,88 ans en 2010 et en 2020 il est de 60,33 ans. Ces statistiques sont encore meilleures en 2026. Ainsi, on constate une amélioration considérable de l’espérance de vie. Il en est de même pour le coût de vie qui a considérablement changé avec le temps. Pour exemple, les contrats d’assurance vie souscrits avant 2011 dans nos portefeuilles ne sont pas sur les mêmes bases. Le tarif est basé sur la table CIMA TD tantdis que les PM sont sur la base CIMA H. Ceci est la conséquence du changement de table de mortalité en 2012 par la CIMA (qui découlait du fait que la CIMA a estimé que les tables utilisées n’étaient plus adaptées à la population). Est-ce que les tables de mortalités utilisées aujourd’hui sont adaptées à nos portefeuilles ? Seule une étude peut confirmer cette assertion. Les chargements de gestion prévus il y a 10 ans dans les tarifs en principe devraient avoir subi une inflation. Il en est de même pour l’espérance de vie à la naissance comme cela a été mentionné plus haut. Sur ce constat, nous pensons que ces bases de tarification devraient être différentes des bases du provisionnement sur les produits de longues durées. Ci-dessous, vous verrez l’impact sur les PM lorsque nous allons modifier les bases du provisionnement. EVOLUTION DES PROVISIONS MATHEMATIQUES ET PARAMETRES QUI IMPACTENT LES PM Sur cette partie, nous allons présenter des simulations des PM d’un produit mixte classique. C’est-à-dire un contrat qui garantit un capital en cas décès pendant la durée du contrat ou en cas de survie au terme du contrat. Pour cette simulation, nous avons utilisé un assuré de 50 ans pour un capital de 1 franc au terme du contrat pour une durée de 10 ans. Les PM sont évaluées sur la base de la méthode prospective. PM Prime unique CIMA H : Ce sont les PM classiques évaluées sur la base de la table de mortalité CIMA H. PM Annuelle CIMA H Classique : Ce sont les PM classiques avec prime annuelle évaluées sur la base de la table de mortalité CIMA H. PM Annuelle CIMA TD : Ce sont les PM classiques avec prime annuelle évaluées sur la base de la table de mortalité CIMA TD (ancienne table de mortalité). PM Annuelle Zilmérisé CIMA H : Ce sont les PM classiques avec prime annuelle évaluées sur la base de la table de mortalité CIMA H avec prise en compte du préfinancement totales des commissions dues. PM CIMA H +20% : Ce sont les PM classiques avec prime annuelle évaluées sur la base de la table de mortalité CIMA H avec comme hypothèse de provisionnement plus 20% des chargements de gestion et d’acquisition. PM CIMA H -20% : Ce sont les PM classiques avec prime annuelle évaluées sur la base de la table de mortalité CIMA H avec comme hypothèse de provisionnement moins 20% des chargements de gestion et d’acquisition. Observations : Les PM Zilmérisées sont les plus faibles (elles sont généralement plus faibles) ; L’augmentation des chargements de gestion et d’acquisition augmentent généralement les PM, tandis que la baisse des chargements baisse les PM ; Pour ce cas il n’y a pas une grande différence entre les PM classique CIMA H et CIMA TD ; Les PM à prime unique sont les plus élevées ; Quelle que soit la méthode utilisée, toutes les PM convergent vers le capital garanti (mesure de cohérence à toujours valider) Ceci n’est qu’une simulation pour illustrer comment peuvent évoluer les PM en fonction du temps et des hypothèses choisies. En tant qu’actuaire, nous devrions nous exercer à cet exercice sur tous les types de produits de notre portefeuille et évaluer l’impact sur les résultats (Stress Test). POURQUOI EVALUER LES PROVISIONS MATHEMATIQUES ? Pour déterminer la marge minimale de solvabilité de la compagnie. En son article 337-3, le code CIMA définit le montant minimal de la marge de solvabilité comme étant égal à 5%*85%*PM. Par conséquent, une mauvaise évaluation des PM aura forcément un impact sur la marge minimale de solvabilité. C’est pour cela qu’on conseille généralement les équipes actuarielles d’être pessimistes (être prudents dans les hypothèses d’évaluation) dans leur approche sur l’évaluation des PM. Car une marge d’erreur de (+/-) 5% peu avoir un impact considérable sur la marge minimale de solvabilité. Pour évaluer les valeurs de rachat. En son article 76, le code CIMA définit la détermination de la valeur de rachat comme étant égale au plus à 5% de la PM si la durée du contrat est inférieure à 10 ans, et égale à la PM si la durée est supérieure ou égale à 10 ans. Pour déterminer le profit de la sinistralité du portefeuille. Par exemple, chaque fois que nous commercialisons un produit avec une garantie décès, le risque ultime est de payer le capital garanti pendant la période de couverture, par conséquent il faut à tout moment évaluer la PM de ce contrat. Le profit sur la sinistralité sur la période est défini par la formule suivante : Pour déterminer si un produit est rentable avant la commercialisation (dans la phase du profit testing) Dans un module de profit testing, nous évaluons la rentabilité du produit en fonction des hypothèses tarifaires et de provisionnement dans le but d’atteindre une rentabilité requise. Pour déterminer la rentabilité de la compagnie. Dans le compte d’exploitation général d’une compagnie, on y voit clairement que la charge des PM (PM clôture moins PM ouverture) est partie intégrante du calcul de la rentabilité annuelle d’une compagnie. Plus la charge est élevée, plus la compagnie devrait provisionner. Bien évidemment, une mauvaise évaluation aurait un impact sur le résultat annuel. C’est pour cela qu’il est toujours important de faire valider ses PM par des cabinets externes afin de challenger les résultats obtenus en interne. De manière conventionnel, l’écart de (+/-) 5% entre les travaux du cabinet externe et la compagnie est généralement validé. Dans la réalité on devrait réduire cet écart au strict minimum. De manière prudente, on doit toujours tester la rentabilité de la compagnie en faisant osciller la charge des PM de (+/-) 5%, surtout s’il y a un écart entre les résultats des travaux du cabinet externe et la compagnie. Identifier la méthode idéale pour l’évaluation de nos PM peut être délicate de manière opérationnelle, surtout pour les produits mixtes. Avoir les PM élevées permet à la compagnie d’avoir une marge minimale de solvabilité élevée, d’avoir assez de liquide pour les placements, d’avoir plus de cash sur les retours sur investissement, et d’avoir des valeurs de rachats élevés. Toutefois, avoir des PM élevées est un risque pour des compagnies qui ont des chutes de polices élevés sur les premières années des contrats, car elles vont payer des valeurs de rachats élevés sur les contrats où elle aurait préfinancé les commissions sans parfois avoir la possibilité de les récupérer. Cependant, avoir les faibles PM, veut dire faible marge minimale de solvabilité, peu de cash à investir, peu de retour sur investissement et par conséquent faibles valeurs de rachat. Les faibles valeurs de rachat peuvent décourager les assurés à souscrire aux contrats. Il est donc question pour l’actuaire, de retrouver la méthode et les hypothèses justes pour la compagnie, les actionnaires et les assurés.